토픽스 – 위키 학습

지난 영상이 너무 어려웠기에 오늘은 간단한 영상으로 준비했습니다. 대수학의 기본정리입니다. 대수학의 기본정리는 복소수를 계수로 하여 다항방정식을 만들면 복소수 범위에서 반드시 근을 갖는다는 정리로써 복소수 계수의 다항식은 복소수 범위에서 완벽히 인수분해된다는 의미를 갖고 있습니다. 직관적으로 간단한 증명입니다. 보기에 따라서는 증명이라기보다는 증명에 쓰이는 기본적인 생각을 소개하는 영상일 수도 있겠네요.다항식이 반드시 근을 가질까? 그렇지는 않죠? 어떤 수를 대상으로…

오늘은 다음 방정식을 풀어보는 것으로부터 시작하겠습니다.x^5-x-1=0겁낼 거 없습니다. 간단하게 풀 수 있으니까요. 바로 거듭제곱근을 붙입니다.양변에 미지수 엑스가 있으니 방정식을 풀었다고는 할 수 없겠죠? 다시 대입합니다. 또 다시 대입합니다. 한없이 계속합니다.그래프를 그려서 한 번 볼까요?불과 몇 번 만하더라도 실제 참인 근에 금새 가까워집니다. 이런 방식으로 근의 공식을 만들면 안될까요? 아주 쉬운데… 근의 공식에 대해서 다시 생각해보겠습니다.…

Welcome to Numberholic! I’m your host, Sejari, and you’re watching the fifth episode of Proven Yet Hard to Believe. In this series, we explore groundbreaking discoveries and proofs that shaped the world of mathematics, yet remain incredible to grasp. Today’s topic is one of precision and brilliance: the Madhava-Leibniz series for pi. A formula so…

오늘은 쉬운 문제를 하나 풀어보면서 시작하겠습니다. 저번 영상에서 소개하였던 아랍의 수학자 알콰리즈미가 소개하는 문제입니다. 알콰리즈미의 책에는 다음과 같은 유산상속의 문제가 나오고 있습니다. 한 사람의 17마리의 낙타를 남기고 죽었다. 첫째 아들에게는 낙타의 2분의 1을 주고, 둘째 아들에게는 낙타의 3분의 1을, 셋째 아들에게는 낙타의 9분의 1을 주어야 한다고 유언을 남겼다. 낙타들을 어떻게 나누어야 하는가?알콰리즈미는 17마리의 낙타를 도대체…

Welcome to Numberholic! I’m your host, Sejari, and you’re watching the fourth episode of Proven Yet Hard to Believe. In this series, we uncover fascinating stories behind some of the most significant proofs and constructions in the history of mathematics. Today, we’re diving into a story of contradiction, discovery, and secrecy—a tale that begins in…

저번 영상에서 수학의 중요한 분야인 정수론에서의 크나큰 증명을 하나 마무리하였습니다. 이번 영상에서는 다시 시간을 돌려서 새로운 주제를 찾아 나서보겠습니다. 디오판투스의 산술을 이야기하면서 디오판투스를 정수론의 시조라고 부른 바 있습니다.이제 그에 이어진 수학 발전의 역사를 살펴보겠습니다. 그리스 문명의 계승자였던 로마 제국이 동서로 분열되고 나서 서기 476년 서로마제국이 멸망하자 빛나는 고전 시대는 막을 내렸습니다. 고전 시대의 위대한 수학적인…

Welcome to Numberholic! I’m your host, Sejari, and you’re watching the third episode of Proven Yet Hard to Believe. In this series, we uncover fascinating stories behind some of the most significant proofs and constructions in the history of mathematics. Today, we’re diving into a cornerstone of ancient Greek mathematics: the Pythagorean Theorem. While it’s…

오늘 영상에서는 페르마의 마지막 정리를 증명해 보겠습니다.과연 어떻게 해야 하나 많이 고민해 보았는데요, 증명 자체를 소개하자면 너무 높은 난이도의 수학 이론들을 사용해야 해서 구독자 여러분들을 이해시킬 방법이 전혀 떠오르지 않고그냥 증명은 이러저러하다고 누구누구의 노력과 그들의 업적을 소개한다면 저희 증명하지만 믿을 수 없다의 취지에 맞지 않아서입니다.그래서 특별한 증명법을 소개하려고 합니다. 많이 기대해 주세요. 먼저 페르마의 마지막…

서기 3세기 무렵에 활동했던 그리스 수학자 디오판투스의 저서 산술이 어떤 나비 효과를 불러 일으켰는지에 대해서 이야기하겠습니다. 디오판투스가 다루었던 문제들은 현대의 수학에서는 정수론이라고 하는 분야에서 다루어집니다. 그래서 저번 영상에서는 디오판투스를 정수론의 개척자라고 표현하였었습니다.디오판투스의 연구 가운데에는 두 세제곱수의 차를 두 세제곱수의 합으로 나타내는 방법에 대한 연구도 있었습니다. 포리즘 (Porismata)이라는 그의 저작은 이런 형태의 문제들에 대한 연구 내용을 담고…

Welcome to Numberholic! I’m your host, Sejari, and you’re watching the second episode of Proven Yet Hard to Believe. In this series, we uncover the fascinating stories behind some of the most important proofs and constructions in the history of mathematics. Today, we’re diving into a groundbreaking construction that revolutionized geometry: the construction of the…