공간 풀이법 : Divide and Conquer!!
이 문제에 대해서 공간 풀이법을 적용합시다. 머릿속에 네 개의 사고 영역을 구상합니다.
이제 세 번째의 공간, 사고의 공간으로 들어가서 문제를 풀어보겠습니다. 어디서부터 시작해야 하는 거죠? 문제풀이에서 가장 중요하면서도 어려운 부분은 바로 이 시작점을 찾는 것이라고 이야기 한 적이 있습니다. 숙달이 되기 전까지는 다양한 탐색을 해야 합니다.
먼저 발견해야 하는 것은 A에서 A로의 함수는 어떤 함수들이 있냐 하는 것입니다. 가능한 함수는 모두 몇 개죠? 4개입니다. 그런데 상수함수와 일대일 함수 딱 두 종류네요. 단순하지만 꼭 필요한 발견입니다.
공간 학습법 : 일관된 기준을 잡아라.
문제를 두서 없이 푼다면 모든 경우를 빠트리지 않고 검토했는지 알 길이 없습니다. 따라서 검산하거나 다시 풀어야 할 때 큰 어려움이 생깁니다. 그렇기 때문에 하나의 기준으로 일목요연하게 문제를 정리해 내는 능력은 매우 중요하답니다.
풀이공간에 문제에 대한 풀이를 만들어가고 채워 가면서 풀이공간을 어떻게 정렬해야할지를 중간중간 고민해야 합니다. 누구라도 처음 보는 문제를 한번에 깔끔하게 풀 수는 없습니다. 이런 기준이 좋을지 저런 기준이 좋을지를 계속 가늠하면서 가장 적합한 기준을 골라내고 최종적으로는 하나의 기준으로 풀이 공간을 깨끗하게 정리할 수 있어야 합니다.
여러 기준으로 문제의 풀이를 정렬해 갈 수 있는 경우도 있지만 특정 문제는 특별한 기준을 잡았을 때만이 깨끗하게 정리되는 경우가 있습니다. 연습을 많이 필요한 부분입니다.
오늘은 여기까지 입니다. 다음에 더 재미있는 문제로 만나요!