미분과 도함수, 2024/3-고3, 학평기출
최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 자연수 m에 대하여
구간 (0, ∞)에서 정의된 함수g(x) 를
g(x) = lim
n→∞
f(x)(x/m)^n+x
/
(x/m)^n+1
라 하자. 함수 g(x)는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x)는 구간 (0, ∞)에서 미분가능하고, g′(m+1)≤0이다. (나) g(k)g(k+1)=0을 만족시키는 자연수 k의 개수는 3이다. (다) g(k)≥g(k+1)을 만족시키는 자연수 k의 개수는 3이다.
g(12)의 값을 구하시오.
테오쌤: 안녕하세요? “매일 한 문제”의 MBTI 전문가 테오쌤입니다. 오늘은 __고의 ___양의 풀이를 같이 보겠습니다.
풀이와 설명 잘 들었습니다. 성호쌤~, 평가해 주세요.
성: 답안을 잘 작성했네요. 하지만 풀이에 대한 설명을 들어보니 너무 계산 과정에 치우쳐 있습니다. 문제를 분석하는 부분, 그런 부분에서 어려웠던 점, 또 풀이의 핵심 단계들, 중요한 공식이나 요령 등등 풀이 공간의 구조와 관련된 부분들을 집중적으로 설명했으면 좋겠습니다.
테오쌤: 네, 알겠습니다. 성호쌤의 채점 결과를 공개해 주세요.
성: 풀이 단계가 매우 질서 있게 정렬되어 있습니다. 저의 채점 결과입니다.
채점 결과 (10/10)
테오쌤: 그러면 저도 채점해보겠습니다. 저는 공간별 완성도 위주로 살펴보고 있습니다.
실수가 있긴 했지만 풀이 공간이 순서대로 잘 정리가 되어 있습니다. 하지만, MBTI 입장에서 깊게 들어가 보면, 구조화가 잘 되어 있는 것과 그런 사고 방식을 체화하고 있는 부분은 조금 다른데요. 아마도 이 학생은
질서있는 생활을 중시. 구조화 중시하는 판단형과
통제, 조절보다 상황에 맞추어 적응 중시하는 인식형 사이에 성격유형이 놓여져 있지 않을까 라는 합리적 의심을 해봅니다.
풀이공간(4/4)조건공간(2/2)개념공간(1/2)목표공간(2/2)
채점 결과(9/10)