테오쌤: 안녕하세요? “매일 한 문제”의 MBTI 전문가 테오쌤입니다. 쌤톡스에서는 MBTI 유형별로 실전 문제를 풀어나가는 방식의 차이를 직접 찾아서 확인해 보고 MBTI 유형별로 적합한 학습법을 조언하는 시간을 갖고 있습니다.
오늘의 문제는 쌤톡스에서 직접 만든 수2 다항함수의 미분 그래프 활용 문제입니다. 저번 시간에 이어서 난이도가 매우 높은 문제인데, 완벽히 올해 수능 킬러문제네요. 천기누설입니다. 아… 올해 수능문제는 아직 출제되지도 않았다구요? 하지만 문제가 너무 완벽해서 당장 나올 수 있는 문제랍니다.
해설을 먼저 들어보겠습니다.
성호쌤: 먼저 극한 부분을 살펴봅니다. 티 빼기 에프 케이를 피로 둡니다. 그러면 에프 피는 에프 삼, 에프 프라임 피는 케이인 상황이네요. 그런데 소문자 케이에 대한 삼차 방정식은 근이 최대 세 개입니다. (가) 조건 때문에 또 다른 피가 더 존재해야 하며 다음과 같은 상황이어야 함을 추론할 수 있습니다.
f(x)-f(3)=a(x-p)(x-(p+d))(x-(p+2d))
즉, 세 근은 같은 간격으로 놓여 있어야 하죠.
f'(p)=K로부터 a \cdot d \cdot 2d = K
이제 함수 쥐의 불연속을 살펴봅니다. 함수 쥐의 불연속은 언제 생기나요?
에프 케이는 티 빼기 피와 에프 케이는 티 빼기 피 프라스 이디를 그래프로 보면 정확히 이 상황과 이 상황에서는 확실히 불연속입니다. 거기에서만 불연속이 있어야 합니다. 따라서 티 빼기 피와 티 빼기 피 프라스 이디의 그래프가 이렇게 그려져야만 더 이상의 불연속이 생기질 않습니다. 극대, 극소의 간격이 정확히 2디가 되어야 합니다.
따라서 마지막으로 극대, 극소의 위치를 찾아 그 차이를 계산하면 됩니다. 에프 프라임이 0이 되는 곳을 찾으면 피 더하기 디 프라스마이나스 루트3 분의 디입니다. 따라서 극대, 극소의 차이는 a 4d^2/3 d/\sqrt3이고
이게 2디라 하면 a 4d^2/3 d/\sqrt3 = 2d
a \cdot d \cdot 2d = K =3\sqrt3
드디어 정답을 계산할 수 있습니다.
테오쌤: 저는 답안의 공간적 완성도에 대해서 살펴보고 있습니다. ISTP인 학생의 답안 ESTP인 학생의 답안입니다.
오늘은 너무 좋은 문제를 소개시켜 드렸다는 점에서 만족하겠습니다.
그래서 심리적인 안정을 얻기 위한 간단한 방법을 성격유형별로 추천해 드리겠습니다.
먼저, IJ(내향적 판단형) 유형이라면 20분 정도 조용한 장소에서 학습이나 일상에 대한 장기 계획을 세워보세요. 체계적인 미래 설계가 안정감을 가져올 수 있습니다.
IP(내향적 인식형) 유형은 20분정도 혼자만의 창의적 활동에 몰두해 보세요. 긍정적인 공상, 상상과 같은 자유로운 활동이 심리적 안정에 도움이 됩니다.
EJ(외향적 판단형) 유형에게는 가능하다면 짧은 시간 동안 친구들과 함께 목표 지향적인 활동을 해보는 걸 추천합니다. 짧은 그룹 스터디나 미니 프로젝트 기획도 좋습니다.
EP(외향적 인식형) 유형은 30분 정도 즉흥적인 외부 활동을 추천합니다. 짧은 산책이나 조깅도 기분 전환에 효과적입니다.
자세한 내용은 금요일 영상으로 소개하도록 하겠습니다.
/// (매일 한 문제 참여 소개)