공간 풀이법 : 분해하고 조립하라(take apart and put together)
이 문제는 풀이 공간에 두 개의 하위 공간을 만들어 놓고 각각을 분석하면서 문제의 핵심에 접근하도록 하겠습니다.
벡터는 평행이동으로 이해할 수 있습니다.
공간 학습법 : 전체는 부분의 합이다.
오늘 이야기하고 싶은 학습법은 ‘전체를 이해한다’에 관한 내용입니다. 여러분들은 공부하면서 다음과 같은 이야기를 많이 들었습니다.
주어진 문제를 전체적으로 이해해야만 문제를 풀 수 있다.
맞는 이야기인가요?
혹시 한 부분 부분은 이해되지만 전체적으로는 잘 이해가 되지 않는 문제를 풀면서 자신은 왜 이렇게 머리가 안 좋은지 스스로를 한탄한 적은 없나요?
이 이야기는 한편으로는 맞고 한편으로는 틀린 이야기입니다.
대부분의 경우 그 문제가 전체적으로 이해가 된다면 그 문제는 쉬운 문제입니다.
그냥 풀 수 있는 문제란 말이죠.
정말로 어려운 문제는 처음에는 잘 이해가 되지 않는 문제입니다.
이런 문제를 어떻게 접근할 수 있죠?
분해하고 재조립하자.
바로 이것입니다.
먼저 문제를 분해합니다.
다룰 수 있는 부분을 찾아냅니다.
그런 부분들을 단순화하면서 문제를 변형해 나가는 겁니다.
이 과정에서는 공간 풀이법이 절대적으로 필요합니다.
어느 한 부분을 다루고 있는 상황에서 자신이 무엇을 하는지 어떤 의미의 계산을 하는지 어떤 단계에 있는지 등을 파악하고 있지 못하다면 더 이상 진행할 수가 없습니다.
하지만 공간 풀이법을 사용한다면 다른 이야기가 됩니다.
문제를 전체적으로는 이해하지 못하여도 풀이 과정의 전체적인 공간 구조를 알고 있기에 혼란에 빠지지 않기 때문입니다.
어려운 문제라면 보통 마지막 해답이 얻어지기 직전 단계가 되어서야 비로소 전체적인 파악이 가능합니다.
아~ 하고 이해하는 순간 바로 답이 얻어지는 거죠.
처음부터 이해하고 답을 찾는 상황은 아니라는 이야기입니다.
전체는 부분의 합이다.
무슨 뜻인지 이해되시죠?
오늘은 여기까지 입니다. 다음에 더 재미있는 문제로 만나요!