공간 풀이법 : 극단으로부터 시작하자.
머릿속에 네 개의 사고 영역을 구상하면서 공간 풀이법을 적용합니다.
세 번째의 공간, 사고의 공간으로 들어가서 문제를 풀어보겠습니다. 이 문제는 시작점을 찾는 것이 어렵습니다. 무엇을 가지고 시작해야 할까요? 세 번째 조건에 대한 경우를 직접 따져봅니다.
공간 학습법 : 어디에서 시작할 것인가?
이 문제에 대한 풀이 과정에서 느낀 점은 무엇이 있나요? 풀이의 시작점을 찾는 것이 쉽지도 않을 뿐더러 그 다음에 합성함수와 역함수가 모두 일대일 대응이라는 사실을 이용하는 것도 쉽지 않았습니다. 알고 보면 당연한 성질이지만 막상 떠올리기가 어렵습니다. 오늘 소개할 공간 학습법의 내용은 극단으로부터 시작하라 입니다. 처음에 주어진 조건 ffx-f-1x=-2x를 분석하고자 할 때 x=3이면 -6이 되어 양극단의 값 1과 7로부터만 얻어질 수 있는 단 한 가지의 가능성이 생깁니다. 여기에서부터 착안하여 시작점을 잡아나가면 됩니다.
물론 시작점은 항상 극단으로부터 시작할 수 있는 것도, 그렇게 해야만 하는 것도 아닙니다. 다양한 방향이 있을 수 있는데요, 오늘은 그 중에 한 가지 극단으로부터 시작하라는 방향을 설명했습니다.
시작점을 잡아나가는 것은 매우 중요하고, 시작점을 찾기 위해서는 문제에 대한 다양한 탐색이 필요합니다.
이러한 탐색과정을 휴리스틱(heuristics)이라고 하는데요, 수능에서의 중요 평가항목에 떡 하니 자리잡고 있는 휴리스틱은 간단히 말해 “발견법”입니다. 주어진 여러 조건으로부터 문제 해결에 열쇠가 되는 특정 조건을 발견하는 것이 아주 중요하다는 뜻입니다. 오늘은 여러 발견법 중의 하나를 배워 본 것이라고도 할 수 있는데, 극단으로부터 문제 풀이에 핵심적인 발견이 이루어질 수 있네요.
오늘은 여기까지 입니다. 다음에 더 재미있는 문제로 만나요!