저희 SINE 모형에서는 단지 결과 만을 예상하였다 해서 가치를 부여하지 않습니다. 원인과 결과의 결합이 있어야 합니다. 그루터기와 아람의 결합을 예측(=통합 데이터)이라 합니다.
예측의 가치
예측이 갖는 가치는 다음과 같이 설명할 수 있습니다.
예측의 가치 = 그루터기의 가치 + 아람의 가치
SINE 모형은 예측을 원인과 결과의 결합으로 생각합니다. 원인을 좀 더 넓게 표현하자면 대상 미래 사건을 바라보는 입장인데, 이를 구체화하여 나타낸 내용이 그루터기(설명 데이터)입니다. 한편 결과를 구체화하여 나타낸 내용이 아람(방향 데이터)입니다.
그렇기 때문에 참여자들의 예측이 갖는 가치는 그루터기에 귀속되는 가치와 아람에 귀속되는 가치로 구분할 수 있습니다.
그루터기의 가치
그루터기의 가치 = 대외적인 가치 + 대내적인 가치
그루터기가 갖는 가치는 서로 다른 속성의 두 가지로 구분할 수 있습니다. 하나는 대외적인 가치입니다. “대외적”인 가치라는 용어의 뜻은 SINE 모형의 거래 시장에 참여함으로써 얻게 되는 가치로써 거래 시장에 참여하는 모든 참여자들이 동등하게 부여 받게 되는 가치입니다. SINE 모형의 참여자들은 자신들의 입장을 드러내면서 집단지성의 일부를 이루게 되는데 이 집단지성이 가지는 가치가 대외적인 가치에 해당합니다. 정확히는 집단지성이 가지는 가치의 지분을 표현합니다.
대내적인 가치는 SINE 모형의 예측 시장에 참여하는 과정에서 자신의 입장을 세우는데 들어가는 가치입니다. 참여자 입장에서는 거래 시장에 참여하는 비용으로 인식할 수 있습니다. 그렇기 때문에 그루터기의 대내적인 가치는 그루터기의 논리를 만들어내는데 필요한 비용, 즉 논리형성비용입니다.
거래의 시작 시점에서의 논리 생성 비용은 기본 참여금과 같습니다.
하지만 논리형성비용에는 거래의 초기에 납입하는 기본참여금 외에 숨김글 등록에 필요한 비용이 있으며, 기존의 그루터기를 변경하면서 지출하는 비용 등이 추가될 수 있습니다.
권리에 해당하는 아람을 모두 매도하여 보유하고 있지 않다면 그루터기의 대내적인 가치는 발현되지 못합니다. 아람과의 결합에 의해서만 발현되기 때문입니다. 하지만 그루터기의 대외적인 가치는 아람의 보유 여부에 상관없이 존재합니다.
아람의 가치
예측의 가치에서 그루터기의 대외적인 가치를 제외한다면 예측이 가지는 (SINE 모형 내에서의) 내재 가치가 됩니다. 즉 예측의 내재가치는 그루터기의 논리형성비용과 아람의 가치의 합입니다.
한편, 예측의 내재가치는 다음과 같이 계산됩니다.
참여자들의 입장에 대해서는 공개글의 내용만이 공시되므로, 예측의 내재가치는 공개글에 의해 판단됩니다. 특정 공개글 조합이 최종 배당 대상으로 선정되었을 때, 숨김글의 내용도 모두 동일하다고 가정하면, 선정된 공개글 조합을 가지고 있는 모든 참여자가 동등한 배당을 받을 수 있습니다. 이때, 선정된 공개글을 가진 참여자는
에 해당하는 금액을 배당받습니다. 따라서 각각의 예측들은 예상 배당금액에 발생확률을 곱한 값만큼의 기대 배당금액을 그 내재가치로 갖게 되는 논리구조입니다. 경제학에서의 ‘효율적 시장가설’을 적용하면 참여자들이 특정 예측(=통합 데이터)의 가지게 될 확률은 참여자들의 해당 예측의 보유 비율과 같습니다. 따라서
이라는 수식이 성립하고. 예측의 초기 가치는 기본 참여금과 정확히 일치합니다. 각각의 예측의 내재가치가 동일하다는 사실은 저희 참여자 논리 기반의 예측 평가 시스템인 SINE 만이 갖는 특징이며, 예측의 분포비율이 곧 그 예측의 발생 확률을 나타낸다는 점 때문에 나타납니다.
아람의 가치는 내재 가치, 시간 가치, 보편비용 가치 및 선점비용 가치로 구분할 수 있습니다. 내재 가치는 예측의 내재가치이며, 발생 확률에 비례하는 가치입니다. 시간 가치는 불확실성으로 인한 가치로, 남은 기간이 길면 불확실성이 더 커져 추가 가치를 지불해야 하는 성격의 가치입니다. 거래 종료 시기가 가까워질수록 0으로 수렴하는 특징을 갖습니다. 보편비용 가치는 동일한 입장을 보유하고 있는 참여자 수에 의한 가치입니다. 동일한 입장을 보다 많은 참여자들이 보유하고 있을수록 기대 배당 금액은 낮아지기 때문에 부의 효과를 갖습니다. 선점비용 가치는 처음의 입장에서 변화 없이 최종의 승자가 되는 경우에 갖는 가치이며,
으로 계산할 수 있습니다. 처음의 입장을 고수한다면 추가적인 논리 생성 비용이 들어가지 않기 때문에 방향 데이터의 가치는 늘어난다. 따라서 아람의 가치는 다음과 같습니다.
아람의 가치 = 내재 가치+시간 가치-(보편비용 가치+선점비용 가치)
예측대상 사건의 결과가 확정되는 시점이 다가오면서 발생확률이 변동될 수 있습니다. 발생확률이 줄어들면 그에 따라 통합 데이터의 내재 가치는 기본 참여금 이하로 내려갈 수 있습니다. 반면, 확신을 가진 참여자라면 발생확률을 1에 근사하게 생각하게 됩니다. 참여자들은 자신들의 예측에 따라 설명 데이터의 공개글 또는 숨김글 내용을 바꾸거나 방향 데이터에 대한 매수 또는 매도의 상태를 바꾸어 가면서 실제 발생 확률과 자신의 예측을 일치시키려고 하게 됩니다. 이와 같은 참여자들의 행동의 결과, 예측대상 사건의 결과가 확정되는 시점이 다가올수록 아람의 가치 구성 항목 중 내재 가치는 예측의 가치로 수렴하고, 시간 가치와 보편비용 가치는 0으로 수렴하면서 아람의 가치는
예측의 가치 – 그루터기의 대내적인 가치
로 수렴합니다. 결국 그루터기의 대내적인 가치와 아람의 가치의 합이 예측의 내재가치로 수렴하는 논리구조입니다.
한편, SINE 모형은 숨김글 항목을 단계적으로 늘림으로써
의 비율 값이 정확히 배당비율의 역수와 같게끔 조절하여 특정 조합의 발생확률이 1이 되었을 때, 통합데이터의 가치와 초기 공시한 기대 배당금액이 일치하게 만들어 갑니다. 여기서, 배당비율은 전체 참여자 중에서 배당을 받는 참여자의 비율입니다. 따라서 우승논리 조합을 보유한 참여자들은 최종적으로
에 해당하는 기대 우승 금액을 받게 됩니다.
이와 같이 각각의 가치 구성 항목들은 논리적으로 모순이 없는 완결된 항등식 구조를 이룹니다.
물론 여기에 그루터기의 대외적인 가치가 따로 더 존재합니다.