가우스는 이차 상호 법칙을 “기본 정리”(Theorema fundamentale 테오레마 푼다멘탈레)라고 불렀고, 이에 대하여 다음과 같이 적었다.
“이 종류의 정리들 가운데 가장 우아한 정리인 기본 정리는 나 이전의 그 누구도 이렇게 간단한 형태로 서술하지 못하였다.”
가우스는 평생에 걸쳐 이차 상호 법칙의 6가지 서로 다른 증명을 발표하였을 뿐만 아니라 그의 사후에 2가지의 증명이 더 발견되었습니다.
수학자들에게는 마치 피타고라스 정리와 같은 의미를 갖고 있어서 현재에는 무려 240가지가 넘는 증명이 존재합니다.